バトルゾーンに相手の《聖鐘の翼 ティグヌス》が1体あり、自分のバトルゾーンに左から順に《爆霊魔 タイガニトロ》、《滅殺刃 ゴー・トゥ・ヘル》を装備した《龍覇 ワルボロフ》、《ポーク・ビーフ》が1体ずつあります。
マナゾーンに闇のカードが5枚ある状態で、自分のターンの終了時に、《滅殺刃 ゴー・トゥ・ヘル》の能力で、《爆霊魔 タイガニトロ》を含む3体の自分のクリーチャーを破壊し、その後、《魔壊王 デスシラズ》の能力で、相手の《聖鐘の翼 ティグヌス》を破壊しました。
この後、破壊された《爆霊魔 タイガニトロ》の能力は処理され、相手の手札を捨てさせることが出来ますか。

はい、できます。 ターンの終了時の時点で既に《滅殺刃 ゴー・トゥ・ヘル》と《爆霊魔 タイガニトロ》の能力は誘発しています。 《滅殺刃 ゴー・トゥ・ヘル》の能力で先に《爆霊魔 タイガニトロ》が破壊されていたとしても、既に誘発している能力は処理されます。 また、この場合《爆霊魔 タイガニトロ》の能力が処理される段階で相手の《聖鐘の翼 ティグヌス》は破壊されているため、相手の手札を捨てさせることができます。
なお、バトルゾーンで複数の能力が同時に誘発した場合は、発生源がバトルゾーンの右にある能力から順番に処理される為、 《爆霊魔 タイガニトロ》が《滅殺刃 ゴー・トゥ・ヘル》の右側にあった場合は、先に《爆霊魔 タイガニトロ》の能力が処理される為、《聖鐘の翼 ティグヌス》の効果で相手の手札は捨てられません。