バトルゾーンに自分の《勝利のリュウセイ・カイザー》と《勝利のプリンプリン》がある状態で、《勝利のガイアール・カイザー》をバトルゾーンに出しました。3体のサイキック・クリーチャーは「V覚醒リンク」により《唯我独尊ガイアール・オレドラゴン》となりますが、《勝利のガイアール・カイザー》の「バトルゾーンに出た時」の能力は《唯我独尊ガイアール・オレドラゴン》に引き継がれますか？

はい、引き継がれますので、この《唯我独尊ガイアール・オレドラゴン》はアンタップしているクリーチャーを攻撃できます。
また、何らかの方法で同一ターン中に《唯我独尊ガイアール・オレドラゴン》の「リンク解除」により、《勝利のリュウセイ・カイザー》及び《勝利のプリンプリン》に裏返った場合でも、それぞれのクリーチャーに《勝利のガイアール・カイザー》の「バトルゾーンに出た時」の能力は引き継がれます。
（ただし、能力を引き継いだクリーチャーが召喚酔いしている場合には、攻撃することができません）